Geometri mutlak

Geometri
Proyeksi sebuah lingkaran pada sebuah bidang
Garis besar Sejarah
Cabang Euklides takEuklides Elips Bola Hiperbola Geometri non-Archimedes Projektif Afin Sintetis Analitis Aljabar Aritmetika Diophantus Diferensial Riemann Simplektik Diferensial diskret Kompleks Tentu Diskrit Digital Cembung Komputasi Fraktal Insidens
Konsep Tampilan Dimensi Melukis dengan penggaris dan jangka busur Sudut Kurva Diagonal Ortogonalitas (tegak lurus) Sejajar Titik pojok Kekongruenan Keserupaan Simetri
Dimensi nol Titik
Dimensi satu Garis segmen sinar Panjang
Dimensi dua Bidang Luas Poligon Segitiga Tinggi Hipotenusa Teorema Phytagoras Jajaran genjang Persegi Persegi panjang Belah ketupat Segi empat Trapesium Layang-layang Lingkaran Diameter Keliling Luas
Dimensi tiga Volume Kubus Balok Tabung Limas Bola
Dimensi empat dan lainnya Tesseract Hiperbola
Ahli geometri
Berdasarkan nama Aida Aryabhata Ahmes Alhazen Apollonius Archimedes Atiyah Baudhayana Bolyai Brahmagupta Cartan Coxeter Descartes Euklides Euler Gauss Gromov Hilbert Jyeṣṭhadeva Kātyāyana Khayyám Klein Lobachevsky Manava Minkowski Minggatu Pascal Pythagoras Parameshvara Poincaré Riemann Sakabe Sijzi al-Tusi Veblen Virasena Yang Hui al-Yasamin Zhang Daftar ahli geometri
Berdasarkan waktu BCE Ahmes Baudhayana Manava Pythagoras Euclid Archimedes Apollonius 1–1400-an Zhang Kātyāyana Aryabhata Brahmagupta Virasena Alhazen Sijzi Khayyám al-Yasamin al-Tusi Yang Hui Parameshvara 1400-an–1700-an Jyeṣṭhadeva Descartes Pascal Minggatu Euler Sakabe Aida 1700an–1900an Gauss Lobachevsky Bolyai Riemann Klein Poincaré Hilbert Minkowski Cartan Veblen Coxeter Sekarang Atiyah Gromov
l b s

Geometri mutlak adalah geometri yang didasarkan pada sistem aksioma geometri Euklides tanpa menggunakan postulat paralel maupun alternatifnya. Secara sederhana, geometri ini hanya menggunakan empat pertama dari postulat Euklidean. Namun karena postulat Euklidean tidak cukup menjadi dasar dari geometri Euklides, sistem lain, seperti aksioma Hilbert tanpa menggunakan aksioma paralel, dipilih menjadi dasar.^[1] Istilah ini diperkenalkan oleh János Bolyai pada tahun 1832.^[2] Geometri ini terkadang disebut sebagai geometri netral,^[3] dalam konteks "ke-netral-annya" dengan postulat paralel.

1. ^ Faber 1983, pg. 131
2. ^ dalam "Lampiran menunjukkan ilmu mutlak ruang: terlepas dari kebenaran atau kepalsuan Aksioma XI Euklid (tidak pernah diputuskan sebelumnya)" (Faber 1983, pg. 161)
3. ^ Greenberg mengutip W. Prenowitz dan M. Jordan (Greenberg, p. Xvi) karena telah menggunakan istilah "geometri netral untuk merujuk ke bagian geometri Euclidean yang tidak bergantung pada postu paralel Euklid. Dia mengatakan bahwa kata absolut dalam geometri absolut secara menyesatkan menyiratkan bahwa semua geometri lain bergantung padanya.